기본적인 시스템의 모양은 위와 같다. 입력이 있고 그에 따른 출력이 있다.
입력을 r(t) 라고 하고 출력은 c(t)로 표현한다. 물론 위에서 출력부분에 되먹임(feedback)을 넣어서 다시 입력 부분으로 돌리는 것은 closed loop system 이라고 부른다. 일반적으로 위의 다이어그램은 신호처리(signal system)을 의미하고 feedback 이 들어간 시스템을 control system 이라고 부른다.
라플라스변환에 관한 기본 공식이다. 라플라스 변환은 일반 대수함수를 라플라스함수로 바꾸는 것을 말한다.
기본함수들에 대한 라플라스 변환식이다.
라플라스변환을 사용하는 이유는 식의 간편성때문이다. 일반 대수함수, 특히 미방의 경우 그 풀이가 상당히 어렵다. 반면에 라플라스로 변환된 식은 간단하고 명료하게 풀이 된다. 이런 점에서 라플라스변환은 제어쪽에서 주로 사용된다.
일반식을 라플라스변환으로 S 도메인 상의 공식으로 만들고 그것을 푼다. 풀이는 미방이 아닌 선형방정식이 된다. 그렇게 풀어진 최종값을 다시 역변환을 거쳐 최종식을 만들어낸다. 라플라스변환에 주로 사용되는 식은 위 테이블에 제공된다.
