루덴스코드 Blog

기본적인 문제 중 하나다. F(s)가 주어졌을때 어떻게 시간함수인 f(t)를 구할것인지에 대한 한 예제의 풀이과정이다. 개별근을 가질 경우는 풀이가 쉽다. 중근을 가질 경우 풀이가 어렵다기 보다는 한번 더 생각하면 된다. 보통 미분을 이용해서 풀이하지만 여기서는 문제의 특성상 간단한 대입으로 K1, K2, K3 를 구할 수 있다. K1, K2, K3 를 구했으면 그것으로 F(s)를 위와 같은 모습으로 재구성하고 각각에 대해서 라플라스 역변환을 한다. 역변환의 기본 공식은 위의 공식을 참조하면 된다. 선형성을 가지므로 각각에 대한 라플라스 역변환을 거친 후 다시 더하면 최종적으로 구하고자 하는 값이 된다. F(s) 의 라플라스 역변환 된 시간 함수 f(t)는 위와 같이 정해진다. 라플라스 역변환 풀이 ht..

기본적인 시스템의 모양은 위와 같다. 입력이 있고 그에 따른 출력이 있다. 입력을 r(t) 라고 하고 출력은 c(t)로 표현한다. 물론 위에서 출력부분에 되먹임(feedback)을 넣어서 다시 입력 부분으로 돌리는 것은 closed loop system 이라고 부른다. 일반적으로 위의 다이어그램은 신호처리(signal system)을 의미하고 feedback 이 들어간 시스템을 control system 이라고 부른다. 라플라스변환에 관한 기본 공식이다. 라플라스 변환은 일반 대수함수를 라플라스함수로 바꾸는 것을 말한다. 기본함수들에 대한 라플라스 변환식이다. 라플라스변환을 사용하는 이유는 식의 간편성때문이다. 일반 대수함수, 특히 미방의 경우 그 풀이가 상당히 어렵다. 반면에 라플라스로 변환된 식은 간..